リンク系の並列的逆動力学計算法の開発


 リンク系の動力学方程式は,一般的にはニュートン・オイラー法やラグランジュ法などにより導出される.その際,開ループ系のみの場合には厳密な方程式が簡単に導出されるが,系内に閉ループ系が形成された途端にその導出は困難となり,様々な工夫が必要となる.これは,リンク系の動力学方程式が相対的な回転座標系に基づいており,そのため系が閉じた瞬間にリンク間の情報のやり取りができなくなるからである.また,柔軟リンク系では部材のたわみを考慮する必要があるため,動力学方程式の導出はさらに困難となる.さらに,下図のような開・閉ループ系が交互に発生するシステムや柔軟リンク系で逆動力学をフィードフォワード的に考慮した制御が必要となることが予想される.この場合には,制御の安定性を維持するために,動力学方程式(またはアルゴリズム)の切換えを極力無くすことが重要となる.



様々なリンク系の形態

 本研究室では,リンク系の形態や剛性に依らない統一的なフィードフォワード制御システムを構築することを目的とし,統一理論に基づいた並列的解法を開発した.ニュートン・オイラー法が再帰的な処理によって動力学方程式を求める直列的なアプローチを取るのに対し,本解法は,要素座標系における個々の要素の離散情報を全体座標系の情報に変換してから重ね合わせる,いわゆる並列的なアプローチを取る.そのため,各節点に働く節点力は並列的に求められ,これを関節トルクに変換することによって逆動力学が計算される.すなわち,従来の手法のように関節トルクを求める方程式を系に合わせて導出するのではなく,並列的に求めた節点力情報の中から必要な情報を抽出し,系に合わせて関節トルクを求めるのである.このような特長を用いると,対象とするリンク系の構成や剛性が変化した場合にもアルゴリズムの変更は必要なく,入力データを変更するのみで柔軟に対処することが可能となる.



リンク系に作用する節点力

n}:トルクベクトル,[Ln]部材長マトリックス,
[Tn]全体⇒要素座標系の変換マトリックス, {Pn}節点力に関するベクトル

節点力とトルクの換算式

逆動力学の計算アルゴリズムそのものに有限要素法を適用するのと同時に,リンク系を有限要素によりモデル化することで,弾性たわみを考慮した柔軟リンク系の扱いが可能となった.また,部材内に発生する断面力情報も得られる. このように,並列的逆動力学計算法は従来の解法には無い高い汎用性を有しており,既に様々なリンク系に対してアルゴリズムを変更することなく計算が可能となることが確認されている.



剛体リンク系と柔軟リンク系の逆動力学計算過程



フィードフォワード制御実験用に製作した実機

並列的逆動力学計算法を適用した制御システムを用いると,初心者でも気軽に動力学補償が可能となる.また,力の次元の運動方程式を取り扱うため,動力学補償をしながらの力制御もヤコビアンを使わずにそのまま可能である.歩行ロボット,複数アームによる協調動作のフィードフォワード制御システム,途中でトランスフォームする機構の制御システム,極限環境下のマニピュレータのフェールセーフシステム,初心者向け統合的動力学補償システムなどへの適用が考えられる.

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関連文献(Books):

D. Isobe: Unified Solution Scheme for Inverse Dynamics of Robotic Systems, Progress in Autonomous Robot Research (Editor: F.N. Mortensen), Nova Science Publishers, ISBN:978-1-60456-281-1, pp.125-173, 2008. NOVA

D. Isobe: A Torque Cancelling System for Quick-Motion Robots, Intelligent Mechatronics (Editor: Ganesh Naik), InTech, ISBN:978-953-307-300-2, pp. 21-40, 2011. Open Access

磯部大吾郎,はり要素で解く構造動力学:建物の崩壊解析からロボット機構の制御まで Fortran90・C++ソースコード付,丸善出版,ISBN:978-4-621-30544-7, 2020. Maruzen Amazon

関連文献(Journals):

磯部大吾郎, 竹内 裕喜,上田 健夫: 超冗長マニピュレータの関節トルク算出法 -FEMを用いた理論の展開-, 日本計算工学会論文集, 第2巻,(2000), pp.73-78. abstract

磯部大吾郎: 有限要素法を用いたリンク機構の逆動力学計算, 日本ロボット学会誌, Vol.20, No.6, (2002), pp.647-653. abstract

D.Isobe, D.Imaizumi, Y.Chikugo and S.Sato: A Parallel Solution Scheme for Inverse Dynamics and Its Application in Feed-forward Control of Link Mechanisms, Journal of Robotics and Mechatronics, Vol.15, No.1, (2003), pp.1-7. abstract

D.Isobe, D.Imaizumi and A.Yagi: A Parallel Solution Scheme for Inverse Dynamics of Link Mechanisms, JSME International Journal Series C, Vol.46, No.2, (2003), pp.766-771. abstract

磯部大吾郎, 今泉 大作: リンク系の部材剛性に依存しない統一的逆動力学計算法, 日本機械学会論文集 (C編), 第70巻, 第691号, (2004), pp.728-735. abstract

D.Isobe: A Unified Solution Scheme for Inverse Dynamics, Advanced Robotics, Vol.18, No.9, (2004), pp.859-880. abstract

D. Isobe, A. Yagi and S. Sato: General-Purpose Expression of Structural Connectivity in the Parallel Solution Scheme and Its Application, JSME International Journal Series C, Vol.49, No.3, (2006), pp.789-798. abstract

磯部大吾郎,加藤 昭博: フレキシブル・リンク系のモデルベースド・フィードフォワード制御, 日本ロボット学会誌, Vol.25, No.4, (2007), pp.625-631. abstract

D. Isobe and A. Kato: Feedforward Control of Flexible Link Systems using Parallel Solution Scheme, International Journal of Robotics and Automation, Vol.23, No.1, (2008), pp.31-39. abstract

磯部 大吾郎, 松井 康将, 近藤 健介: 並列的逆動力学計算法を用いたトルクキャンセリングシステムの開発, 日本機械学会論文集C編, Vol. 77, No. 775, (2011), pp.785-798. abstract

磯部 大吾郎, 北村 悠人: 並列的逆動力学計算法を用いた劣駆動リンク系の動力学補償, 日本機械学会論文集C編, Vol. 77, No. 775, (2011), pp.799-812. abstract

D. Isobe, B. Nakayama and K. Kondo: A Torque-Canceling System Using the Inverse Dynamics Parallel Solution Scheme, Advanced Robotics, Vol.28, No.2, (2014), pp.119-132. abstract

関連文献(Proceedings):

磯部 大吾郎, 竹内 裕喜, 上田 健夫: FEMによるマニピュレータの並列制御法, 計算工学講演会論文集, 第4巻, 第2号, (1999), pp.917-920. abstract

磯部大吾郎, 竹内 裕喜, 上田 健夫: FEMによるリンク機構の制御, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'99講演論文集CD-ROM, No.99-9, (1999). abstract

磯部大吾郎, 竹内 裕喜, 上田 健夫: 有限要素によるリンク機構のモデル化(その1,超冗長マニピュレータへの適用), 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'00講演論文集CD-ROM, No.00-2, (2000). abstract

D.Isobe, H.Takeuchi and T.Ueda: A Finite-Element Approach to Control Link Mechanisms: Its Concept and Basic Simulation, Proceedings of the International Conference on Computational Engineering Science 2000 -Advances in Computational Engineering and Sciences-, Vol.2, (2000), pp.1648-1653, Los Angeles, USA. abstract

今泉 大作,磯部大吾郎: 3次元運動をする開リンク機構の有限要素法を用いた逆動力学計算, 計算工学講演会論文集, 第6巻, 第2号, (2001), pp.799-802. abstract

磯部大吾郎: 有限要素法を用いた閉リンク機構の逆動力学計算, 計算工学講演会論文集, 第6巻, 第2号, (2001), pp.803-806. abstract

今泉 大作,磯部大吾郎: 有限要素によるリンク機構のモデル化(その2,3次元運動をする開リンク機構への適用), 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'01講演論文集CD-ROM, No.01-4, (2001). abstract

磯部大吾郎: 有限要素によるリンク機構のモデル化(その3,閉リンク機構への適用), 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'01講演論文集CD-ROM, No.01-4, (2001). abstract

磯部大吾郎: 機構形態に依存しない逆動力学計算法, 第19回日本ロボット学会学術講演会論文集CD-ROM, (2001), pp.895-896. abstract

D.Isobe: Deriving Inverse Dynamics of Open/Closed Loop Mechanisms: A Unified Approach Using Finite Element Method, Proceedings of the First Asian-Pacific Congress on Computational Mechanics, (2001), Sydney, Australia. abstract

D.Isobe: A Unified Numerical Scheme for Calculating Inverse Dynamics of Open/Closed Link Mechanisms, Proceedings of the 27th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society IECON'01, (2001), pp.341-344, Denver, USA. abstract

八木 淳,磯部大吾郎: 有限要素法を用いた閉リンク機構の逆動力学計算(系内のエネルギ消費量の検証), 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'02講演論文集CD-ROM, No.02-6, (2002). abstract

筑後 陽一,佐藤 俊介,磯部大吾郎: 有限要素法を用いた逆動力学計算によるリンク機構の制御実験, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'02講演論文集CD-ROM, No.02-6, (2002). abstract

D.Isobe: A Finite Element Scheme for Calculating Inverse Dynamics of Link Mechanisms, Abstracts of the 5th World Congress on Computational Mechanics, (2002), pp.II-658, Vienna, Austria. abstract

磯部大吾郎,今泉 大作,筑後 陽一,佐藤 俊介: 並列的逆動力学計算法によるリンク機構のフィードフォワード制御, 第20回日本ロボット学会学術講演会論文集CD-ROM, (2002). abstract

今泉 大作,磯部大吾郎: 有限要素法を用いたフレキシブルマニピュレータの運動学・逆動力学計算, 計算工学講演会論文集, 第8巻, 第1号, (2003), pp.489-492. abstract

磯部大吾郎,今泉 大作: 並列的解法によるフレキシブルマニピュレータの逆動力学計算, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'03講演論文集CD-ROM, No.03-4, (2003). abstract

磯部大吾郎,筑後 陽一,今泉 大作,佐藤 俊介: 並列的解法を用いた可変形態リンク系のフィードフォワード制御, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'03講演論文集CD-ROM, No.03-4, (2003). abstract

D.Isobe and D.Imaizumi: A Parallel Solution Scheme of Inverse Dynamics for Flexible Manipulators, Proceedings of the 9th IASTED International Conference on Robotics and Applications, (2003), pp.106-111, Salzburg, Austria. abstract

磯部大吾郎, 今泉 大作,筑後 陽一: リンク機構の並列的逆動力学計算法の開発(統一的手法の構築を目指して), 日本機械学会2003年度年次大会講演論文集, No.03-1, Vol.1, (2003), pp.37-38. abstract

八木 淳,磯部大吾郎: 並列的解法を用いた枝分かれリンク系の逆動力学計算, 第21回日本ロボット学会学術講演会論文集CD-ROM, (2003). abstract

佐藤 俊介,磯部大吾郎: 並列的逆動力学計算法によるリンク機構の力制御, 第21回日本ロボット学会学術講演会論文集CD-ROM, (2003). abstract

D.Isobe, Y.Chikugo, D.Imaizumi, S.Sato and A.Yagi: Feed-Forward Control of Link Mechanisms under Various Boundary Conditions by Using a Parallel Solution Scheme, Proceedings on 2003 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS 2003), (2003), pp.2773-2778, Las Vegas, USA. abstract

磯部大吾郎,佐藤 俊介,八木 淳: 汎用を目的とした逆動力学計算法の開発, 第9回ロボティクスシンポジア予稿集, (2004), pp.51-57. abstract

加藤 昭博,磯部大吾郎: 有限要素法によるフレキシブルマニピュレータの軌道計算, 計算工学講演会論文集, 第9巻, 第2号, (2004), pp.733-736. abstract

D.Isobe and S.Sato: Force Control of Link Systems Using the Parallel Solution Scheme, Proceedings of the 10th IASTED International Conference on Robotics and Applications, (2004), pp.239-244, Hawaii, USA. abstract

加藤 昭博,磯部大吾郎: 並列的解法によるフレキシブルマニピュレータの逆動力学計算, 第22回日本ロボット学会学術講演会論文集CD-ROM, (2004). abstract

D.Isobe and A.Yagi: General-Purpose Expression of Structural Connectivity in the Parallel Solution Scheme of Inverse Dynamics, Proceedings on 2004 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS 2004), (2004), pp.3513-3518, Sendai, Japan. abstract

磯部大吾郎: 超多自由度系の制御に向けた並列的解法の活用, 第5回計測自動制御学会システムインテグレーション部門学術講演会(SI2004)論文集, (2004),pp.432-433. abstract

加藤 昭博,磯部大吾郎: 並列的解法によるフレキシブルマニピュレータの制振について, 第23回日本ロボット学会学術講演会論文集CD-ROM, (2005). abstract

加藤 昭博,磯部大吾郎: 並列的解法によるフレキシブルマニピュレータのフィードフォワード制御, 日本機械学会第18回計算力学講演会講演論文集, No.05-2, (2005), pp.717-718. abstract

加藤 昭博,磯部大吾郎: 並列的逆動力学計算法を用いた多関節柔軟リンク系の制御, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'06講演論文集CD-ROM, No.06-4, (2006). abstract

山中 浩司,加藤 昭博,磯部大吾郎: 柔軟リンク系のモデルベースド・フィードフォワード制御, 日本機械学会第19回計算力学講演会講演論文集, No.06-9, (2006), pp.235-236. abstract

山中 浩司,上田 浩正,磯部大吾郎: 並列的解法を用いたロボット機構のフィードフォワード制御, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'07講演論文集CD-ROM, No.07-2, (2007). abstract

D. Isobe and K. Yamanaka: Development of a Unified Feed-Forward Control System for Robotic Mechanisms using Finite Element Approach, CD-ROM Proceedings of APCOM'07-EPMESC XI, (2007), Kyoto, Japan. abstract

北村 悠人,山中 浩司,磯部大吾郎: 並列的解法による劣駆動リンク系の逆動力学計算, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'08講演論文集CD-ROM, No.08-4, (2008). abstract

園田 隆,石井 和男,磯部大吾郎: 重心ヤコビアンを用いた閉リンク機構の逆動力学計算, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'08講演論文集CD-ROM, No.08-4, (2008). abstract

T. Sonoda, K. Ishii and D. Isobe: Dynamics Computation of Link Mechanisms Employing COG Jacobian, Proceedings of IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics, (2008), Xi'an, China. abstract

北村 悠人,磯部大吾郎: 弾性たわみを考慮した劣駆動リンク系の逆動力学計算, 第26回日本ロボット学会学術講演会論文集CD-ROM, (2008). abstract

上田浩正,磯部大吾郎: 構造可変型多肢マニピュレータのフィードフォワード制御, 第26回日本ロボット学会学術講演会論文集CD-ROM, (2008). abstract

園田 隆,石井 和男,磯部大吾郎: 重心ヤコビアンを用いたリンク機構の動力学計算, 第26回日本ロボット学会学術講演会論文集CD-ROM, (2008). abstract

T. Sonoda, K. Ishii and D. Isobe: Unified Dynamics Calculation employing COG Jacobian for Link Mechanisms, Proceedings of Joint 4th International Conference on Soft Computing and Intelligent Systems and 9th International Symposium on Advanced Intelligent Systems (SCIS & ISIS 2008), (2008), Nagoya, Japan. abstract

D. Isobe, K. Yamanaka and Y. Kitamura: Inverse Dynamics Calculation of Underactuated Link Systems Using Parallel Solution Scheme, Proceedings of the 34th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society IECON'08, (2008), pp.1632-1637, Orlando, Florida, USA. abstract

上田 浩正,磯部大吾郎: リンク系に対する汎用的フィードフォワード制御システムの開発, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'09講演論文集CD-ROM, No.09-4, (2009). abstract

早川 純矢,磯部大吾郎: 並列的解法を用いた移動ロボットのフィードフォワード制御, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'09講演論文集CD-ROM, No.09-4, (2009). abstract

松井 康将,磯部大吾郎: 力学的動揺を安定化させるトルクキャンセリングシステムの提案, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'09講演論文集CD-ROM, No.09-4, (2009). abstract

北村 悠人,磯部大吾郎: 並列的解法を用いた2関節劣駆動リンク系のフィードフォワード制御, 第27回日本ロボット学会学術講演会論文集CD-ROM, (2009). abstract

松井 康将,近藤 健介,磯部大吾郎: 並列的解法を用いたトルクキャンセリングシステムの提案, 第15回ロボティクスシンポジア予稿集, (2010), pp.226-231. abstract

松井 康将, 近藤 健介, 磯部大吾郎: 柔軟リンク系に対するTCSを用いた動揺抑制実験, 第28回日本ロボット学会学術講演会論文集CD-ROM, (2010). abstract

D. Isobe, Y. Matsui and K. Kondo: A Torque Cancelling System Using the Parallel Solution Scheme, CD-ROM Proceedings of the 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA2011), (2011), pp.1064-1070, Shanghai, China. abstract

磯部大吾郎,中山 文平,近藤 健介: トルクキャンセリングシステムを用いた歩行ロボットの動揺抑制, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'12講演論文集CD-ROM, No.12-3, (2012). abstract

朱 栄麟,磯部大吾郎: 並列的解法を用いた直動リンクを有するロボット機構の逆動力学計算, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'13講演論文集CD-ROM, No.13-2, (2013). abstract

今井 勇佑,磯部大吾郎:柔軟リンク系の振動・動揺抑制, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'13講演論文集CD-ROM, No.13-2, (2013). abstract

藤井 浩平,磯部大吾郎:柔軟リンク系の弾性変形を補償する動作計画手法の開発, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'13講演論文集CD-ROM, No.13-2, (2013). abstract

福留 光紀,磯部大吾郎: 有限要素法を用いた動力学シミュレータの開発, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'14講演論文集CD-ROM, No.14-2, (2014). abstract

杜 偉,磯部大吾郎 :トルクキャンセリングシステムを用いた遊戯用小型ロボットの動揺抑制, 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会'14講演論文集CD-ROM, No.14-2, (2014). abstract

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