Abstract
本研究で扱う劣駆動リンク系とは、システムの自由度に対してアクチュエータの数が少ないシステムで、アクチュエータにより直接制御できない関節が存在するリンク系のことである。劣駆動リンク系の利点として、系の軽量化・省電力化・アクチュエータが少なくて済むことによるシステムの簡素化・耐故障性の向上およびコストダウンなどが挙げられる。そのため、宇宙空間など様々な分野での利用が期待されている。しかしながら、直接制御できない関節が存在するため、非ホロノミックなシステムとなり、制御は難しくなる。
一方、連続体力学に基づく数値解析手法として広く用いられている有限要素法（FEM）は、一般的に絶対的な直交座標系に基づいて定式化され、系全体を微小要素に離散化し、それぞれの情報を全体方程式に集約して解を求めるという手法である。この特徴を利用し、並列的に求められた節点力を力学的な関係に基づいて関節トルクに変換する並列的逆動力学計算法（以降、並列的解法と記す）が開発された。本解法の節点力‐トルク換算式では、節点力に関する成分、座標変換に関する成分、部材の長さに関する成分が個々のマトリックスに分割されて表現されるため、機構の変化に対しても入力データの変更により柔軟かつ簡便に対応することができる。また、柔軟リンク系や枝分かれリンク系など、複雑なダイナミクスを有する系やロボット機構に対しても適用可能であることが確認されている。
本研究では、劣駆動リンク系の逆動力学問題に焦点を当て、まず劣駆動リンク系の軌道を算出するためのアルゴリズムをFEMに基づき開発した。また、これにより得られた軌道を並列的解法による逆動力学計算に入力し、算出されたトルク曲線から並列的解法の妥当性を確認した。
In this paper, the parallel solution scheme is applied to the calculation of inverse dynamics for underactuated link systems. This paper describes the process of a solution scheme of kinematics that is developed on the basis of the finite element method in order to calculate target trajectories that compensate for the inertial forces acting in the systems. The obtained trajectories are fed into the inverse dynamics calculation using the parallel solution scheme. Some numerical experiments are carried out on underactuated link systems and the validity of the parallel solution scheme is verified.