3次元運動をする開リンク機構の有限要素法を用いた逆動力学計算
Calculation of Inverse Dynamics Using FEM for Open-Loop Link Mechanisms in 3-D Motion

Abstract


 古くから,様々なリンク機構の制御手法の開発や逆動力学問題の研究が盛んに行われている.従来,リンク機構の問題はニュートン・オイラー法やラグランジュ法などにより運動方程式を導出し,それを使用した解析が行われていた.しかしこれらの手法は,各リンク部材の情報がその周辺のリンク部材の情報に依存するという特徴を持っているため,リンク系の構成変化が生じた場合に自ずと運動方程式が変化し,ソフトウェアに大幅な修正が必要とされる.
 一方,連続体力学に基づく数値解析手法として広く活用される有限要素法(FEM)は,系全体を微小要素に離散化してそれぞれの解を求めるという手法である.ゆえに,リンク系を並列的に扱うことが可能となり,系の変化に対してソフト自体に手を加えることなく,入力データを変更するだけで柔軟かつ容易に対処可能となる.すなわち,FEMを逆動力学計算に適用すれば,リンクの情報が相互に依存してしまう従来の手法に対し,3次元運動をする開リンク機構の逆動力学計算が容易になると考えられる.
 本研究では,骨組構造の有限要素解析に適用され,その有効性が立証済みのShifted Integration法(SI法)を用いてリンク機構をモデル化し,3次元運動をする開リンク機構に対する逆動力学計算アルゴリズムを構築した.さらに,いくつかの3次元運動問題を解析した結果,本手法の有効性が確認された.


Finite Element Method (FEM) is a kind of parallel calculation scheme, which subdivide a continuum system by discrete minute elements, and takes out a solution by calculating global equation constituted by elemental information. By applying FEM to the calculation of inverse dynamics of link mechanisms, it may become easier to use, compared to other conventional schemes using dynamic equations where link variables depend upon each other. The purpose of this report is to establish the scheme using FEM for 3-D motional link mechanisms. Some simulation tests are carried out using the scheme and the validity is verified.


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