Abstract
近年，タスクの高速化およびエネルギ消費量の削減を図り，
ロボット機構に対して軽量化の要求が高まっている．軽量化
に伴って剛性が低下した柔軟リンク系の制御問題を取り扱
う場合，機構に発生する弾性たわみや曲げ振動を抑制・補償
することが必要となる．そのため，柔軟リンク系の動力学を
考慮したモデル化や振動制御などの研究が精力的に行われ
ている．しかし，従来から使用される動力学方程式は，一般
的に相対的な回転座標系に基づいて定式化され，様々な変数
が混在した形となっているため，その逆動力学計算過程を複
雑なものとしている．
他方，連続体力学に基づく数値解析手法として広く利用さ
れる有限要素法(FEM)の特徴を，リンク機構の逆動力学計算
に利用した並列的逆動力学計算法（以下，並列的解法と記す）
が提案された．並列的解法は，各要素内の情報が集約された
節点力を並列的に算出し，それを力学的な関係に基づいて関
節トルクに換算する手法である．したがって，柔軟リンク系
に適用した場合にも，リンク内に発生する弾性変形の影響が
反映された節点力をトルクに換算することで，リンクの剛性
に拠らずに逆動力学計算が可能となる．また，並列的解法
の節点力‐トルク換算式は，各変数が完全に分離されたマト
リクス形式で表現されるため，対象となる機構の構造が変化
する場合にも，入力データの変更のみで柔軟に対応可能とな
る．このように並列的解法は，従来の解法には無い高い汎用
性を有しており，既に様々なリンク系に対してアルゴリズム
を変更することなく逆動力学計算が可能となることが確認
されている．
本研究では，並列的解法が持つ汎用性についてさらに検証
を進めることを目的とし，2 関節柔軟リンク系に対する制振
実験に適用した．その際，発生する変形を予測し，それを打
ち消すような軌道とトルクを算出し制御入力するといった
フィードフォワード的な制振手法を用いることで，本解法の
有効性を検証した．
In this paper, verification is done on the control scheme of multi-joint flexible link system using parallel solution scheme of inverse dynamics. The solution scheme is developed using the finite element method, which evaluates the entire system as a continuum by subdividing it into finite elements. It calculates nodal forces that reflect the effects of stiffness and damping of link systems, and converts nodal forces into joint torques. Therefore, the inverse dynamics of link systems can be obtained regardless of member stiffness. Some numerical tests and feed-forward vibration control of 2-joint flexible link system are carried out to confirm the expansibility and flexibility of the proposed scheme.