有限要素法（FEM）による要素節点変位からのひずみと応力の算出

開発担当者：亀田　敏弘　講師

物体に荷重が作用すると，内部で応力が生じる．われわれはひずみを計測することにより，内部の応力を知ることができる．しかし，物体が複雑な形状をしている場合，内部に生じる応力も一様ではなく局所的な応力を求めることは困難である． 有限要素法は物体に生じる内部の応力場，変位場を近似的に得るための計算手法である．有限要素法を用いる際には，対象となる連続体を有限個の要素に分割する．分割された一要素を構成する点を節点と言う．節点における変位から一つの要素の剛性を求め，最終的に物体全体の剛性を求める．得られた全体の剛性から各節点での応力，変位を算出することができる．このため物体が複雑な形状であっても局所的な応力や変位を求めることができる．

本計算では物体の分割された一つの要素に着目し，各節点における変位からひずみを算出する．また，得られたひずみから各節点における節点力を求める．この作業は有限要素法を適用するうえで必要となる作業である．本計算を通して有限要素法の基礎を学び，同時に数値解析におけるプログラミングの技術の向上を目指す．

FEM.zip(1.6MB)：ソースファイル、計算手引き書、一式　

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