WTCの崩壊要因とリダンダンシーについて, 2008年度日本建築学会大会（中国）構造部門（応用力学）パネルディスカッション「建築構造設計における冗長性と頑強性の役割」資料, (2008), pp.39-46.

　2001年9月の米国同時多発テロに伴うニューヨーク世界貿易センタービル（WTC）の崩壊は，世界中を震撼させた．WTC1, 2ともに飛行機の衝突によりコア柱や周辺の架構が切断されて応力再配分が起こり，その後発生した大規模な火災により残存する架構の耐力が失われ，床中央部が陥没し，最終的にいわゆる進行性崩壊を招いたとされている．しかしその一方で，飛行機が衝突した際に，瞬間的に発生した衝撃力が床スラブの結合部を損傷し，構造物を進行性崩壊に早く至らしめた可能性があるという説，さらには，ビルの崩壊時間を決定したのは衝突の際の衝撃であって，火災ではないという説もある．このように様々な憶測が飛び交い，現存する資料は映像と生存者の証言のみという状況の中で，WTCの崩壊を技術的・科学的な側面から解明するためには，数値シミュレーションに期待されるところが大きい．
　今日までに様々なソフトウェアによって検証のための解析が実施され，様々な報告がなされている．例えば福田らによる研究では，飛行機の衝突過程，その後のビルの応力再配分状況などがLS-DYNAによって解析され，検討が行われている．また，Quanらによる研究では，AUTODYNによってWTC1への航空機の衝突から全体崩壊までの解析を一貫して行っている．正確な情報に基づく検討を実施すれば，崩壊原因の究明につながるものと期待されている．
　本研究では，飛行機の衝突，その後の火災発生から崩壊までの過程を連続的に解析することを最終目標とし，計算コストを最小限に抑えた有限要素解析システムを構築した．解法には，骨組構造体の衝突崩壊問題に対して有効な手法として開発されたASI-Gauss法を適用し，これをニューヨーク世界貿易センタービル2号棟（WTC2）の動的解析に適用した．ASI-Gauss法は，部材の性状に合わせて要素内の数値積分点を順応的にシフトすることで，計算コストを低く抑えることが可能な順応型Shifted Integration法（ASI法）をさらに改良した手法である．ASI-Gauss法では，2つの線形チモシェンコはり要素をサブセット要素として考え，そのガウス積分点に相当する位置に応力評価点を配するように数値積分点をシフトすることで，弾性変位解の精度を向上させている．また，積分点のシフトと同時に断面力を解放することで破断を表現し，幾何学的な位置関係に基づいて要素間をギャップ要素で拘束することで接触を表現可能としている．可能な限り実情報に基づいてモデル化されたWTC2に対し，ボーイング767-200ER型航空機が衝突した際の挙動を解析した．

WTC2，飛行機共に線形チモシェンコはり要素でモデル化した．WTC2全体では要素数604780，節点数435117，自由度数2608980である．飛行機は要素数4322，節点数2970,自由度数17820である．モデル化にあたり，米国FEMAの調査報告書を参考に部材の断面定数と材料定数を設定した．衝撃波がコア柱内を伝播していく様子や，応力再配分が動的に起こっている様子など，局所モデルで行った場合よりもさらに詳細な情報が得られた．また被害状況についても，局所解析結果より良好に観測結果と一致した．

関連文献(Journals)：

都井裕, 磯部大吾郎: 骨組構造の有限要素崩壊解析における順応型 Shifted Integration 法, 日本造船学会論文集, 第171号, (1992), pp.309-317. DOI: 10.2534/jjasnaoe1968.1992.309

Y. Toi and D. Isobe: Adaptively Shifted Integration Technique for Finite Element Collapse Analysis of Framed Structures, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol.36, (1993), pp.2323-2339. DOI: 10.1002/nme.1620361402

都井裕, 磯部大吾郎: 順応型 Shifted Integration 法による骨組構造の座屈崩壊挙動の有限要素解析, 日本造船学会論文集, 第174号, (1993), pp.469-477. DOI: 10.2534/jjasnaoe1968.1993.174_469

都井裕, 磯部大吾郎: 順応型 Shifted Integration 法による骨組構造の動的崩壊挙動の有限要素解析, 日本造船学会論文集, 第175号, (1994), pp.299-306. DOI: 10.2534/jjasnaoe1968.1994.299

Y. Toi and D. Isobe: Finite Element Analysis of Quasi-Static and Dynamic Collapse Behaviors of Framed Structures by the Adaptively Shifted Integration Technique, Computers and Structures, Vol.58, No.5, (1996), pp.947-955. DOI: 10.1016/0045-7949(95)00195-M

磯部大吾郎, 都井裕: 順応型 Shifted Integration 法による脆性骨組構造体の動的崩壊挙動の有限要素解析, 日本造船学会論文集, 第180号, (1996), pp.471-478. DOI: 10.2534/jjasnaoe1968.1996.180_471

D. Isobe and Y. Toi: Analysis of Structurally Discontinuous Reinforced Concrete Building Frames Using the ASI Technique, Computers and Structures, Vol.76, No.4, (2000), pp.471-481. DOI: 10.1016/S0045-7949(99)00122-4

磯部大吾郎, チョウミョウリン: 飛行機の衝突に伴う骨組鋼構造の崩壊解析, 日本建築学会構造系論文集, 第579号, (2004), pp.39-46. DOI: 10.3130/aijs.69.39_2

磯部大吾郎, チョウミョウリン: ASI-Gauss法による世界貿易センタービルの飛行機衝突解析, 日本建築学会構造系論文集, 第600号, (2006), pp.83-88. DOI: 10.3130/aijs.71.83_1

K.M. Lynn and D. Isobe: Finite Element Code for Impact Collapse Problems of Framed Structures, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol.69, No.12, (2007), pp.2538-2563. DOI: 10.1002/nme.1858

K.M. Lynn and D. Isobe: Structural Collapse Analysis of Framed Structures under Impact Loads using ASI-Gauss Finite Element Method, International Journal of Impact Engineering, Vol.34, No.9, (2007), pp.1500-1516. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2006.10.011

D. Isobe, L. T. T. Thanh and Z. Sasaki: Numerical Simulations on the Collapse Behaviors of High-Rise Towers, International Journal of Protective Structures, Vol. 3, No. 1, (2012), pp.1-19. DOI: 10.1260/2041-4196.3.1.1

世界貿易センタービルの飛行機衝突解析

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