　ロボットが腕や脚，あるいは重量物を高速に振り回したりする際に，系全体に動揺が生じる場合がある．それは，入力トルクの反作用として回転軸回りにモーメントが発生することが原因として考えられる．モーメントによる動揺を機械的に抑制する方法として，入力トルクの反作用モーメントを打ち消すためのモーメントを別の機構により発生させ，お互いを打ち消し合うことで動揺を抑制させる方法が挙げられる．この方法は，ロボットの動作に多い回転運動に対する動揺を抑制できるという利点があるが，モーメントの発生機構に入力するトルクが動作対象のダイナミクスを正確に表現したものでないと逆効果になるという問題点がある．我々は，独自に開発した並列的逆動力学計算法（以後，並列的解法と記す）を使用することで，この問題点を解決することを試みた．並列的解法は，従来の逆動力学計算法のように動作に必要なトルクを算出するだけでなく，有限要素法を基に開発されているため任意の箇所に発生するモーメントを算出できるという特徴を有している．そのため，並列的解法を利用することで複雑な機構の複雑な動作に対するトルク供給，およびそれに伴う動揺を抑制するためのトルクの供給が単一のシステムで実現され，ロボット機構の高速動作における安定性の向上に大きく貢献できるものと思われる．

　TCSとは，前節で算出されたモーメントを用いて動揺を抑制するシステムである．簡単のために図1の1軸回りに対応したTCS の概念図で説明する．図上の物体を回転体，図下の物体をTCS，上下の物体をつないでいるものを軸とするとき，回転体を動作させる際に軸回りにモーメントが発生する．そのため，軸は回転体とは反対回りに回転してしまう．しかし，下のTCS から逆位相のモーメントを発生させることで，お互いのモーメントが打消し合い，軸は回転しなくなる．
　また，図2のように偏心性のある物体を動作させる際には，回転軸回りにモーメントが発生するだけでなく，他軸回りにもモーメントが発生する．つまり系全体の動揺を抑制するためには，3軸回りのモーメントを打ち消すことが可能なTCSを配置し，ダイナミクスを考慮した正確なモーメントを求める必要がある．
　動揺を抑制するためには，動作トルクに対して発生する，反作用モーメントと逆位相のモーメントをTCS部に発生させれば良い．TCSに入力するべきトルクは，TCS部に発生させるべきモーメントのさらに逆位相にしたものとなる．すなわち，TCSに入力するトルクとしては，TCS部に発生するモーメントを用いれば良いことになる．

　実験に用いた実機を図3に示す．動作リンクには柔軟な材質であるポリカボネートを使用し，動作リンクの先端に0.1[kg]の重りを配置した．TCSと実機を構成しているリンクの材質はステンレスである．また，動揺の抑制状態を数値的に確認するために，接地部にエンコーダを配置した．解析を行うために，図3の実機を有限要素に分割し数値モデル化した．

(a) 柔軟リンク系に対する動作トルク　　(b) TCS部に作用する反作用モーメント　　(c) TCSに入力するトルク
図4　動作トルク，反作用モーメント，TCS入力トルク

　実機の動作リンクを2.0[s]でπ[rad]回転させる際に，発生する動揺の抑制実験を行った．動揺の抑制状態を確認するためにTCSを使用しない場合と使用する場合の2種類で実験を行い，結果を比較した．並列的解法により算出された動作リンクに必要なトルクを図4(a)に示し，動作によりTCS部に発生したモーメントを図4(b)に示す．前節で述べたように，TCSに入力するトルクはTCS部に発生するモーメントと同値で良い．よってTCSに入力するトルクは図4(c)に示すものとなる．

　柔軟リンク系の動揺抑制実験の結果を図5に示す．図5は最下部のエンコーダで検知した機構本体の支点回りの回転角度である．図より，TCSを使用していない場合にはモーメントの影響により本体が大きく回転していることが分かる．一方，TCSを使用した場合には本体がほとんど回転していない．このことから，回転体の動作によって発生する動揺をTCSにより抑制できることが確認された．

D. Isobe: Unified Solution Scheme for Inverse Dynamics of Robotic Systems, Progress in Autonomous Robot Research (Editor: F.N. Mortensen), Nova Science Publishers, ISBN:978-1-60456-281-1, pp.125-173, 2008. NOVA

D. Isobe: A Torque Cancelling System for Quick-Motion Robots, Intelligent Mechatronics (Editor: Ganesh Naik), InTech, ISBN:978-953-307-300-2, pp. 21-40, 2011. Open Access

磯部大吾郎，はり要素で解く構造動力学：建物の崩壊解析からロボット機構の制御まで　Fortran90・C++ソースコード付，丸善出版，ISBN:978-4-621-30544-7, 2020. Maruzen Amazon

D. Isobe: A Unified Solution Scheme for Inverse Dynamics, Advanced Robotics, Vol.18, No.9, (2004), pp.859-880. DOI: 10.1163/1568553042225778

磯部大吾郎，加藤昭博: フレキシブル・リンク系のモデルベースド・フィードフォワード制御, 日本ロボット学会誌, Vol.25, No.4, (2007), pp.625-631. DOI: 10.7210/jrsj.25.625

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磯部大吾郎, 松井康将, 近藤健介: 並列的逆動力学計算法を用いたトルクキャンセリングシステムの開発, 日本機械学会論文集C編, Vol. 77, No. 775, (2011), pp.785-798. DOI: 10.1299/kikaic.77.785

磯部大吾郎, 北村悠人: 並列的逆動力学計算法を用いた劣駆動リンク系の動力学補償, 日本機械学会論文集C編, Vol. 77, No. 775, (2011), pp.799-812. DOI: 10.1299/kikaic.77.799

D. Isobe, B. Nakayama and K. Kondo: A Torque-Canceling System Using the Inverse Dynamics Parallel Solution Scheme, Advanced Robotics, Vol.28, No.2, (2014), pp.119-132. DOI: 10.1080/01691864.2013.857277

高速動作をするロボット機構のためのトルクキャンセリングシステムの開発

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