Academic targets

森田研究室では「工学分野に起因する解きにくい問題」を対象として、数値解法・並列解析システムに関する研究を遂行します。

我々の身の回りには、固体の変形、流体の流れ、熱など様々な現象が満ちあふれています。これらの現象は、我々が数理として取り扱えるよう様々なモデル化が施され、支配方程式という形で記述されます。支配方程式の解を得ることができれば、私達は現象を理解し予測することができます。一方、その多くは微分方程式で記述されており、解析的に解ける例はほとんどありません。そこで支配方程式を計算機上で表現できるよう離散化して数値的に解を得る手段、つまり数値解析の出番となります。

解析対象の支配方程式を離散化すると、以下のように、しばしば解きにくい問題に直面します。

  • 大規模問題:時間計算量・空間計算量の増大
  • 悪条件問題:解精度の低下・反復解法収束性の低下
  • 最適化問題:制約条件による計算量の増大・悪条件化
これらの問題は汎用的な解法・解析システムが利用できない場合が多く、それゆえ非常に興味深い研究対象となります。 本研究室では、解析対象となる学問領域の深い知識・専門性と数値解法・並列計算技術を組み合わせた解決を目指します。

並列構造解析のための領域分割
モデル化により悪条件となる問題
混合整数最適化によるメッシュ生成

Educational objectives

本研究室での研究生活・研究者としての成長を通して、対象分野(機械工学・計算工学・応用数理学)、ソフトウェア(解析システム・並列計算)、ハードウェア(スーパーコンピュータ)の専門知識・専門技術の獲得とともに

  • 問題発見能力・仮説検証能力
  • 情報伝達・プレゼンテーション能力
  • 計算機・IT を駆使した問題解決能力
を基礎とする「問題の発見・提案・解決能力」を鍛えます。 これらは専門分野を問わず思考と理解の基盤であり、自律した専門人として社会を牽引するための重要な能力と考えています。 研究テーマは個々の意向を勘案しながら設定し、打合せや学会発表・論文投稿をマイルストーンに研究進捗を図ります。

Research topics

  • 領域分割型並列有限要素法による構造解析
  • 並列線形ソルバ(反復法・直接法)と反復法前処理
  • 均質化法によるマルチスケールシミュレーション
  • 均質化法による炭素繊維強化プラスチックの疲労強度評価手法
  • 重合メッシュ法の並列計算と動的負荷分散
  • フレームフィールドによるメッシュ生成