【基盤技術構築】 Galerkin 法 (有限要素法) の高度化と新数値解析手法開拓

[Fundamental Technology] Development of Advanced Galerkin methods (Finite Element Method)

研究概要

背景・動機：

有限要素法に代表される Galerkin 法は、有限個の基底関数を重ね合わせ、微分方程式を近似的に解く方法論です。世界中で様々な研究が進行していますが、本研究室では複雑・複合問題に対して数値解析手法レベルのボトムアップな戦略立案を可能とするため、この「基底関数」に対して、「各工学・物理学的問題に対する情報や事前知識を反映させる方法」新規の方法論を研究しています。

重合メッシュ法 (基底関数の重ね合わせ) の新展開：
POD Galerkin 法 (データ駆動の基底関数生成) の新展開：

 

共同研究者・共同研究機関

  • 東京大学 柴沼一樹研究室
  • 筑波大学 森田直樹研究室

関連プロジェクト

関連文献

Research Overview

Background and Motivation

The Galerkin methods, represented by the finite element methods, is a methodology for determining approximate solution of differential equations by superposition of a finite number of basis functions. While various studies have been underway around the world, we have been researching a new methodology to reflect information and prior knowledge of each engineering and physical problem in the basis functions to enable bottom-up strategy planning for complex and complicated problems at the level of numerical analysis methods.

Collaborators

  • Prof. Kazuki Shibanuma, The University of Tokyo, Japan
  • Prof. Naoki Morita, University of Tsukuba, Japan

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