Darcy-Brinkman式に基づく非解像型流体-梁部材連成解析手法の開発
Abstract
日本では2011年3月11日に発生した東北地方太平洋沖地震に伴い発生した津波など，これまでに多くの津波被害を受けている．津波対策を講じる際，浸水域の予測には数値解析が用いられることが多いが，津波のような自由表面を伴う非圧縮性流れを解く数値解析手法として粒子法が有用である．さらに，津波被害をより正確に予測するためには，建物の流失など，流体によって構造が破壊，大移動する過程まで考慮する必要がある．そのため，津波と建物が相互に影響しあう流体-構造連成 (Fluid-Structure Interaction，FSI) 問題を解く必要がある．粒子法を用いたFSI解析手法はこれまでにいくつか提案されているが，いずれも構造物の形状を詳細に表現する，つまり粒子で構造物を空間的に解像することを前提としている（以下，このようなFSI解析手法を解像型と呼ぶ）．
一方，都市レベルで浸水域を予測するような大規模な津波遡上解析では，現実的に使用できる計算資源を踏まえると粒子の直径を数m程度の大きさにすることが一般的である．この粒子径オーダーに対して，樹木や家屋の構造部材などの断面寸法は高々数十cm程度であるため，部材の形状を十分細かく解像することができない．したがって，既存の連成解析手法はこのような広域の問題には適用できない．さらに，津波によって流出した家屋の柱や樹木などが移流していく挙動を計算する際には，波を柱や樹木の間隙を通る流れとして考慮する必要がある．
そこで本研究では，部材断面の形状を陽に表現せずに，部材に作用する流体力を抗力モデルに基づき流速から計算する非解像型の連成解析手法を開発し，その妥当性の検証を行う．簡単のため構造部材は梁部材に限定する．また，流体計算には自由表面流れと浸透流を統一的に表したDarcy-Brinkman式を用いたISPH法を適用する．梁部材の解析には，曲げ変形を少ない計算コストで高精度に計算できるASI-Gauss法を用いる．
In this research, an unresolved coupling scheme based on the Darcy-Brinkman
equation is developed for fluid and beams, and the validity is verified.
The ASI-Gauss method and ISPH method are applied for structural and fluid
analysis, respectively. A dam-break analysis with a single column was conducted
to verify the drag forces calculated by the proposed method regarding the
ratio of the particle diameter to the column width. Moreover, a dam-break
analysis with a group of cylinders was conducted to verify the behavior
of the cylinders against the flow.