ISPH法とASI-Gauss法に基づく非解像型流体-梁連成解析手法
Abstract
日本では2011年3月11日に発生した東北地方太平洋沖地震に伴い発生した津波など，これまでに多くの津波被害を受けている．津波対策を講じる際，浸水域の予測には数値解析が用いられることが多いが，津波のような自由表面を伴う非圧縮性流れを解く数値解析手法として粒子法が有用である．さらに，津波被害をより正確に予測するためには，建物の流失など，流体によって構造が破壊，大移動する過程まで考慮する必要がある．そのため，津波と建物が相互に影響しあう流体-構造連成 (Fluid-Structure Interaction，FSI) 問題を解く必要がある．粒子法を用いたFSI解析手法はこれまでにいくつか提案されているが，いずれも構造物の形状をポリゴンや粒子を用いて陽的に表現することを前提としている（以下，このようなFSI解析手法を解像型と呼ぶ）．解像型のFSI解析手法では，構造物の形状を陽的に表現し，流体との相互作用を厳密に計算するため，構造物近傍の流体挙動を精緻に再現ができるという特徴がある．しかしながら，流体の空間解像度を構造物のスケールに比べ十分細かく設定する必要があるため，都市域における津波遡上のような大規模な問題に対しては，計算コストが極端に増大するという問題がある．
解像型に対し，非解像型と呼ばれる連成解析手法では，流速から計算できる抗力を利用して構造物に作用する流体力を計算する．その際，構造物の形状は抗力係数C_Dというパラメータの形で陰的に表現される．抗力計算には部材近傍の流速分布のみが必要となるため，流体の空間解像度を粗くとることが可能となる．したがって，非解像型はマクロな問題に適した連成解析アプローチであると言える．しかしながら，この手法は主に地盤などの多孔質体との連成解析手法として研究されており，FSI解析に適用した例はほとんど無い．そこで本研究では，多孔質体に関する先行研究を参考に，津波と構造物の連成解析向けの非解像型流体-梁連成解析手法を開発し，その妥当性の検証を行う．構造解析には，はり要素の曲げ変形と構造物の倒壊挙動を低コストで高精度に計算可能なASI-Gauss法を用いる．また，流体解析には，部材群の間を縫って流れる流れを浸透流とみなし，自由表面流れと浸透流を統一的に記述できるDarcy-Brinkman型方程式を用いたISPH法を利用する．
We developed an unresolved fluid-beam coupling scheme combining the ISPH method and the ASI-Gauss method to enable low-cost tsunami run-up analysis at urban scales. In the proposed scheme, beam elements are divided into multiple virtual elements. Drag and buoyancy are calculated for each virtual element using the drag coefficient and the surrounding flow velocity field. Then, we investigated the appropriate range for applying reaction forces and confirmed that incorporating a drag coefficient model considering the void ratio for groups of cylinders improves reproducibility.