Abstract
連続体力学に基づく数値解析手法として広く利用される有限要素法（FEM）は，系全体を微小要素に離散化し，全体方程式にまとめて解を求める手法である．そのため，各要素の情報が並列的に取り扱われ，マトリックス計算によって節点力や変位・ひずみなどが求められる．この特長を利用し，連続体の制御法，形態や部材剛性に依存せずに様々なリンク系に対応できる並列的逆動力学計算法などが開発された．並列的逆動力学計算法では，力の次元の運動方程式で並列的に求められる節点力を，力学的な関係に基づいて関節トルクに変換する．その際，力，座標変換，長さの次元に関する成分が個々のマトリックスに分離される．これは，従来の動力学方程式が全ての成分が混在した形であるのとは大きく異なる点であり，そのためリンク系のダイナミクス変化への柔軟性だけでなく，力制御の際にヤコビ行列を必要としないなどの簡便性をも持ち合わせる．
本解法は，ロボットの動作が多様化し開・閉ループ系が高速に切り替わる，あるいは混在するといった状況が発生した場合に，逆動力学の統一的解法としての威力を発揮することが予想される．本報告では，並列的解法の有効性を検証するため，これを導入したフィードフォワード制御系を構築し，ダイナミクスが連続的に変化する剛体リンク系に対する制御実験を行った．さらに，リンク系のモデル化に使用する有限要素の剛性を変化させ，柔軟リンク系に対して行った逆動力学計算結果について報告する．
A new era of computational mechanics, where the Finite Element Method (FEM) is applied to the field of control, has arrived. A parallel solution scheme of inverse dynamics developed by using the FEM, can cope with most of link systems as a unified scheme, regardless of their boundary conditions. The torque curves can be obtained seamlessly without changing the numerical algorithm, even in such cases where the dynamics of the link systems would continuously change. A feed-forward control experiment of a continuously transforming link mechanism is carried out to verify the validity of the scheme, and some numerical results when applied to flexible manipulators are also shown. It is one of the cases where the application of the FEM can be well demonstrated.