有限要素法を用いたフレキシブルマニピュレータの運動学・逆動力学計算
Calculating Kinematics and Inverse Dynamics of Flexible Manipulators by Using Finite Element Method

Abstract


 有限要素法は,系全体を微小要素に離散化し,全体方程式にまとめて解を求めるという手法である.それゆえ,リンク系を連続体の系として並列的に扱うことができ,その逆動力学問題において機構の形態の変化に柔軟に対応することが可能となる.また,リンク部材を有限要素で表すことで弾性変形を表現できる.本研究では,有限要素法を用いた様々な形態のリンク機構に対する統一的逆動力学計算法の開発の一環として,フレキシブルマニピュレータを対象とした逆動力学計算法を構築した.また,逆動力学に必要となる目標軌道を作成するために,逆動力学計算と同一のモデルを用いて解く運動学計算法を構築した.このことで,機構に任意のタスクを与えた際に,軌道を作成し,それに必要な関節トルクを算出する過程を包括的に一つのアルゴリズムとして扱うことを可能とした.いくつかの問題で計算した結果,機構の剛性や減衰などを考慮した計算が可能であることを確認した.


In this paper, a parallel solution scheme of inverse dynamics for flexible manipulators is proposed. In this scheme, the entire system is subdivided into finite elements and evaluated as a continuum. It calculates nodal force by evaluating the equation of motion in a matrix form, and the information from the entire system can be handled in parallel. Therefore, this parallel solution scheme may turn into a scheme independent of the system configuration of link mechanisms. Moreover, the kinematics of flexible manipulators is calculated in order to obtain a target trajectory required for calculating the inverse dynamics, by considering stiffnesses of the finite elements. Both algorithms for calculating kinematics and inverse dynamics are combined into a single program. Some numerical tests are carried out to confirm the validity of the proposed scheme.


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