Abstract
歩行ロボットやパラレルメカニズムの台頭により，閉リンク機構の逆動力学問題がクローズアップされている．開リンク機構の逆動力学計算法として一般的となっているニュートン・オイラー法では，各リンクの変数情報が他リンクと相互に依存し合うため，閉じた系の場合には計算不能となる．そのため，閉リンク機構の一部を切断して複数の開リンク機構の集まりを想定し，相互の反力のやり取りを計算して仮想的に解く手法などが提案されているが，その計算過程は非常に複雑である．また，他にラグランジュ法を用いる方法もあるが，この場合には計算量が膨大となり，単純な系以外では実用的ではない．そこで本研究では，閉リンク機構の逆動力学計算法として有限要素法を用いることを提案する．
有限要素法を用いたリンク機構の逆動力学計算法は，各リンクの情報を並列的に取り扱うことが可能なため，系の構成変化が生じた場合にもソフトウェア内の運動方程式の記述を変更する必要がなく，入力データの変更のみで対処できるという柔軟性を持つ．筆者らは，本手法を２次元および３次元の運動に対する開リンク機構の逆動力学計算に適用してその有効性を確認してきたが，本報告ではこれを閉リンク機構に適用した．リンク機構のモデル化にはShifted Integration法を用いて要素数を削減し，リアルタイム処理を可能とした．本手法は，開リンク機構に対するアルゴリズムをほとんど変更することなく，容易に閉リンク機構に適用できる統一的な手法であることが，いくつかの数値例から確認できた．
In this paper, a scheme using Finite Element Method (FEM) for calculating inverse dynamics is applied to closed-loop link mechanisms. In this scheme, the entire system is subdivided into discrete elements and evaluated as a continuum. A single link structure of a pin joint and a rigid bar is expressed by using the Shifted Integration technique. It calculates nodal forces by evaluating equations of motion in matrix form, and thus information in the entire system can be handled in parallel. The obtained nodal forces are then used to calculate joint torque in the system. A simple numerical test on a closed-loop link mechanism is carried out, and it is verified that the scheme can be used as a unified calculation scheme independent to system configuration.