Abstract
ニュートン・オイラー法やラグランジュ法などを用いた従来のリンク機構の制御法 では，系の形状およびリンク数の違いなどによって運動方程式が変化する．関節トル
クを算出する際に，リンクごとに異なる原点と軸をもつ回転座標系が用いられている ため，リンク間の座標変換を繰り返し行なってその力の相互作用を求める必要がある．すなわち，各リンクの情報が相互のリンク情報に依存し合った，直列的な運動方程式の立て方になっているのである．このため，例えばリンク数の増減が生じたり系の
一部が故障した場合などはソフトウェア内の記述を大幅に変更する必要があり，敏速かつ柔軟に対処できないという欠点が存在する．
一方，連続体力学に基づく数値解析手法として多用される有限要素法（FEM）は，データを再入力するのみでハードウェアの構成変化に柔軟かつ容易に対応することが可能である．これは，系全体を有限要素で離散化し，要素座標系における各要素の情報を直交座標系に基づく全体座標系の情報に変換してから重ね合わせる，いわゆる並
列的なアプローチをしているためである．また，全体座標系と各々の要素座標系との 間でのみ座標変換が行われ，力やトルクなどの要素情報の要素間での変換は不要である．本報告ではShifted
Integration法に基づく有限要素によりリンク機構をモデル化し，その制御法としてFEMを使用することを提案する．また，超冗長マニピュレ
ータのトルク算出に本手法を適用し，その有効性について検証する．
In this paper, Finite Element Method (FEM) is proposed for application to a control system of link mechanisms. The control software using FEM can deal with a sudden change in hardware, and is capable of expressing lack or disability of constituent members of the system only by changing input data since the entire system is subdivided into discrete elements and evaluated as a continuum. It handles the information of the entire system in parallel, which is useful especially when controlling hyper-redundant manipulators. The real-time control by using FEM became possible by applying the Shifted Integration technique, which produces the higher computational efficiency in the finite element analyses of framed structures including static and dynamic collapse problems. A single link structure of a pin joint and a rigid bar is expressed by shifting the numerical integration point in two linear Timoshenko beam elements. This paper describes the modeling of link mechanisms by using the Shifted Integration technique, and a numerical scheme to obtain joint torque curves in n-link mechanism based upon Cartesian coordinates is derived. A simulation test on 8-link mechanism by FEM is carried out and the joint torque curves are compared to those obtained by conventional Newton-Euler method.