Abstract
本研究では，リンク機構の形態に依らない統一的な逆動力学計算法として，有限要素法（FEM）を用いた手法を提案する．ニュートン･オイラー法が再帰的な処理によって動力学方程式を求める直列的なアプローチを取るのに対し，FEMは，要素座標系における個々の要素の離散情報を全体座標系の情報に変換してから重ね合わせる，いわゆる並列的なアプローチを取る．そのため，各節点に働く節点力は並列的に求められ，これを関節トルクに変換することによって逆動力学が計算される．すなわち，従来の手法のように関節トルクを求める方程式を系に合わせて導出するのではなく，並列的に求めた節点力情報の中から必要な情報を抽出し，系に合わせて関節トルクを求めるのである．このような特長を用いると，対象とするリンク系の構成が変化した場合にもアルゴリズムの変更は必要なく，入力データを変更するのみで柔軟に対処することが可能となる．本研究では，骨骨組構造のFEM解析でその有効性が立証されているShifted Integration(SI)法をリンク機構のモデル化に適用することにより，リアルタイム処理を可能とした．本論文では，平面リンク機構に対するFEMを用いた逆動力学計算法について記述し，従来の手法の計算結果との比較により，開リンク機構の逆動力学計算における本手法の有効性を論じた．さらに，節点力を並列的に求解可能である本手法の特長を利用して閉リンク機構の場合に適用し，脚ごとのトルク配分比や受動関節位置が変化した場合などについて考察した．
In this study, a scheme using the Finite Element Method (FEM) for calculating inverse dynamics is proposed and applied to open- and closed-loop link mechanisms. In this scheme, the entire system is subdivided into discrete elements and evaluated as a continuum. A single-link structure of a pin joint and a rigid bar is expressed by using the Shifted Integration (SI) technique. The proposed scheme calculates nodal forces by evaluating equations of motion in a matrix form, and thus information from the entire system can be handled in parallel. The obtained nodal forces are then used to calculate the joint torque in the system. Simple numerical tests on open- and closed-loop link mechanisms are carried out, and it is verified that the scheme can be used as a unified numerical scheme independent of the system configuration.