圧電アクチュエータ集合体のリアルタイムFEM制御システムの開発
Development of Real Time FEM Control System of Connected Piezoelectric Actuators

Abstract


 従来のロボットは、そのほとんどが剛体と剛体とをジョイントで接続し、モータを駆動源として動かすた め、反応が鈍く、動作がぎこちないといった欠点をもつ。筆者らが関係する研究グループでは、高速反応性を示す圧電アクチュエータを多数連結することにより、反応性に優れ滑らかな動きをする圧電アクチュエータロボットの開発を目指し、その基盤とな る圧電アクチュエータ集合体モジュールの制御法の開発を実施してきた。
 過去の文献では、主に構造や流体などの数値解析を行なう手法として用いられるFEM(有限要素法)を新しく制御法として使用することを提案した。 本制御法では、制御対象のモデル生成に有限要素を用い、系を連続体として並列的に捉えるFEM特有の計算アルゴリズムを利用している。 すなわち、個々のアクチュエータを有限要素で離散 化し、剛性マトリックスに個々の情報を盛り込むことによって全体の挙動を把握することが可能であり、不慮の故障などに対処する冗長性をもたせることができ る。しかし一方、FEMは要素分割の細分化により解の精度を高める必要があ るため、一般的にリアルタイム処理には不適当である。 そこで過去の文献では、適合要素の形状関数に曲げ型の面内変位モードを含むことにより、曲げ支配の問題で高精度の解が得られる非適合要素を導入した。そして、バイモルフ型圧電アクチュエータの曲げ変形制御の解析時間を短縮し、実用上十分なリアルタイム処理を実現した。
 一方、圧電アクチュエータに印加される電 圧が大きくなるにつれてヒステリシスの影響 が生じ、目標変位の追従性に若干の誤差が生じることも確認された。 そこで本稿では、指定した目標変位に対する追従性を高めることを目的とし、まず実験的考察から圧電材料の時間依存特性であるクリ ープ、残留変位の経験式を導出した。さらに、これらの経験式をFEMによる 逆解析アルゴリズムと融合させることにより、リアルタイム性を損なうことなく高精度の解が得られる制御アルゴリズムを構築した。 また、実際に本アルゴリズムを使用した制御システムを開発し、圧電アクチュエータ集合体の準静的制御実験に適用した。


In this paper, the Finite Element Method (FEM) and the previously proposed inverse theory for bimorph piezoelectric actuators are applied into a real time control algorithm of connected piezoelectric actuators. Most control schemes handle an entire system in series, which becomes a drawback when some elements lose their function in a higher redundancy system. On the other hand, the FEM can handle the system in parallel by subdividing it into discrete finite elements, and can cope with flexibility in the change of form and material properties. Noncompatible finite elements are used to express the actuators in the control algorithm, and empirical formulae considering time-dependent characteristics such as creep and residual strain, are also implemented. A real time FEM control system, which consists of a PC, a bipolar DC unit and a signal-distributing controller, is developed. The system is verified by experiments on quasi-static displacement control of connected piezoelectric actuators. The results show the possibility of highly accurate, real time control of the actuators using the FEM.