家具・什器の地震時挙動を再現する有限要素解析手法の開発
Development of a Finite Element Code to Simulate Behaviors of Furniture under Seismic Excitation

Abstract

　大地震では，什器の破損や故障により医療施設が本来の機能を保持できず，医療活動に多大な支障をきたすことが懸念される。兵庫県南部地震では，兵庫県下の約3,100の医療施設のうち半数以上の約1,600施設が被害を受け，医療活動が非常に困難となった。その経験から，将来的に発生が予想される巨大地震に対し，医療施設の地震時の機能保持が強く求められている。しかし，医療施設内の什器に対する地震対策の基準や明確な方針は十分に示されていないのが現状である。学校や一般的な住居に関しても，家具や什器の移動や転倒により人身に危害が及ぶ危険性があり，それらが散乱した場合は避難の妨げとなる可能性がある。特に，長周期地震動に見舞われた高層建築物では，共振による被害の拡大が懸念されている。そのため，建物の倒壊を防ぐことと同時に，建物内に存在する家具や什器の地震時挙動を把握し室内の安全性を検討することは極めて重要である。さらに，家具等の転倒による人的被害の評価のためにはそれらの衝突時の速度や加速度を求める必要があり，家具等の断面力情報から人体に及ぼす衝突力を算出し人的被害を評価することも求められる。実大三次元震動破壊実験施設を有する防災科学技術研究所兵庫耐震工学研究センター（E−ディフェンス）では，超高層建物の上層階の家具や什器の地震時挙動を再現する震動台実験を行い，その安全性を検証している。また，医療施設の機能保持向上を目的とし，医療施設を模擬した実大の建物に対して加振実験を行っている。医療施設内には利便性の観点からキャスター付什器が多数利用されており，それらの地震時の移動や転倒を抑制することは機能保持のために重要である。実際，兵庫県南部地震では，キャスターをロックした状態では重心の高い什器が転倒し，フリーにした状態では什器が動き回り，他の什器や壁に衝突したことから，固定状態によって什器の挙動および被害状況が大きく異なることが確認されている。このような背景から，実験はキャスター付什器が多数設置された状態で行われ，それらの挙動を示す定量的なデータが取得された。しかし，時間・費用などの制約からキャスター付什器を様々な固定状態にした状態での詳細な検証はされなかった。様々な条件下での評価を行うためには，数値解析による検証が有効となる。一般的に家具や什器の挙動解析には個別要素法（DEM）や剛体シミュレータが適用され，その手法を用いて多くの研究が行われている。しかし，DEMは家具等を剛体として扱うため，対象物の変形や断面力を把握することは困難である。これに対し有限要素法（FEM）は，解析時間を長めに要するが，物体の変形や断面力を算出することが可能である。他方，接触問題に関しては，DEMでは要素間バネやダッシュポットなどを用いて表現し，FEMではヘルツの理論やペナルティ法などの手法を用いて表現している。本稿では，FEMによる家具や什器の地震動下の挙動解析手法を開発することを目的とし，2つの実験結果との比較検証を行う。2章では，はり要素を用いた有限要素解析コードにペナルティ法に基づいて開発された接触アルゴリズムを導入した挙動解析手法について述べる。3章の家具の挙動解析では，開発した手法によって得られた解析結果と家具の振動台実験でモーションキャプチャ（以下，MC）システムにより得られた計測結果を比較し，本手法の有効性を検証する。さらに，家具の速度とFEMの優位性を活かして家具に生じる断面力を確認する。4章の什器の挙動解析では，キャスター付什器を対象とする。キャスターの固定状態を変化させるために動摩擦係数を操作する手法を取り入れ，E−ディフェンスによる医療施設の加振実験で得られたデータに基づき，挙動解析を実施する。加振波の種類とキャスターの固定状態が什器の挙動に及ぼす影響を検証し，キャスター付什器の地震時挙動の再現に対する本手法の有効性を検証する。将来的には，開発した家具や什器の挙動解析手法をE−ディフェンスで開発を進めている数値震動台（E-Simulator）に組み込み，詳細有限要素モデルを用いた建物の解析と組み合わせた仮想空間での室内安全性検証へ活用することを目指している。

　To maintain the original function of medical facilities after earthquakes is important to avoid the increase of casualties. Furniture in schools and residences can become dangerous objects for human life, and many tumbled furniture such as chairs and tables can become fatal obstacles that prevent people from evacuating. Therefore, it is important to know the overturning behaviors of furniture under seismic excitations, as well as the behaviors and damages of the building itself. From this background, various shake-table tests for such specimen had been carried out, although such tests can be too costly to conduct repeatedly. To restrain the costs, numerical simulation techniques such as discontinuous element method (DEM) had been applied to investigate the motion behaviors of furniture. Its calculation cost is very small; however, there are physically uncertain properties that have to be fixed in the models and it is difficult to obtain the deformations and stress distributions of the models. The finite element method (FEM), on the other hand, is effective means to evaluate the deformations and stress distributions of the model and requires less number of parameters than the DEM.
　The main objective of this study is to develop an effective numerical code to analyze the motion behaviors of furniture subjected to seismic excitations. The numerical code is constituted based on the ASI-Gauss technique, which is a finite element scheme that provides higher computational efficiency than the conventional code. In this code, frictional contact between objects is fully considered by employing a sophisticated penalty method. In this paper, two analyses using this code were conducted to achieve this objective. One of them is a motion analysis of furniture in an office, and the other is that of furniture in a medical facility. In medical facilities, there are various furniture with casters. In the past huge earthquakes, furniture with an unlocked caster moved fiercely and that with a locked caster overturned instantly. We carried out some motion analyses of furniture with various fixed conditions to clarify how the fixed condition of casters influence the motion behaviors of furniture.
　First of all, a motion analysis of furniture in office was carried out to compare with the experimental results performed at Shimizu Corporation. As a result, the overall behaviors of overturning motion in the analysis were in good agreement with that of experiment. The finite element code using the ASI-Gauss technique with frictional contact algorithm was thus validated. Furthermore, the velocity and the sectional force of furniture which are required to evaluate human suffering were obtained in the analysis. Next, some motion analyses were carried out for furniture with casters installed in the specimen of medical facilities, which was shaken at E-Defense, NIED. In these analyses, the numerical method of expressing various conditions of casters was employed. The fixed condition of casters can be varied using this method and its influence on the motion behaviors of furniture could be investigated. Furniture with casters such as an electric scalpel and an operating table moved fiercely under a long-period ground motion. However, furniture with locked casters and high center of gravity tended to rock on the floor under a short-period ground motion. It was confirmed that these motions strongly depended on seismic excitations, fixed conditions of casters, and heights of center of gravity. From the motion analyses of furniture in an office and furniture with casters in a medical facility, the validity of the numerical code was verified.