並列的逆動力学計算法を用いた劣駆動リンク系の動力学補償
Dynamics Compensation of Underactuated Link Systems Using Parallel Solution Scheme

Abstract


 国際宇宙ステーション(ISS)の建設など,宇宙空間での組み立て作業には多関節マニピュレータが多く用いられている.一方,ロケット打ち上げ時のペイロード削減を図るために,システムの自由度に対してアクチュエータの数が少ない劣駆動リンク系を活用することも検討されている.本来はアクチュエータを使用する関節を受動関節とすることで,システムの軽量化・省電力化・簡素化・コストダウンが図られ,さらに,アクチュエータが故障した際に動作を補償するフェールセーフ機構としての応用も考えられる.しかし実際には,その制御の困難さから実用化に至っていないのが現状である.制御の困難さを生む要因としては,直接制御できない関節が存在することで非ホロノミックなシステムとなってしまう点,受動関節を介した先のリンクの位置情報・逆動力学の計算が困難な点などが挙げられる.そこで本研究では,様々な系に適用可能であることが既に確認されている並列的逆動力学計算法(以下,並列的解法)を,劣駆動リンク系の動力学補償項の計算に適用することを試みる.具体的には,新規開発した軌道更新アルゴリズムにより劣駆動リンク系の動作軌道を算出し,これを並列的解法に入力することでその動力学補償項を精度良く計算し,フィードフォワード制御に適用してその有用性の確認を行う.劣駆動リンク先端を希望する位置に追従させるような位置制御問題については,ここでは対象としない.
 有限要素法の特長を利用して開発された並列的解法では,系全体の情報を全体方程式に集約し節点力を求め,それを力学的な関係に基づいて関節トルクに変換する.その際に,直交座標系に基づき力の次元で運動方程式を解くのが特徴である.また,節点力からトルクへ換算する過程では,節点力に関する成分,座標変換に関する成分,部材長に関する成分が個々のマトリクスによって表現されるため,機構の形態変化や剛性変化への対処が容易である.このような利点を有するため,例えばフレキシブルリンク系や枝分かれリンク系など,複雑なダイナミクスを有する系やロボット機構に対して単一のシステムで汎用的に運用することが可能となり,各種リンク系のフィードフォワード制御実験でもその有効性が確認されるに至った.
 一方,並列的解法を用いてリンク系の逆動力学計算を行う場合には,リンク系の材料性状に応じた正確な目標軌道を入力する必要がある.既往の研究では,リンク部材の剛性を考慮することが可能な運動方程式を用い,目標軌道の算出を行ってきた.しかし,受動関節を含む劣駆動リンク系の軌道を算出する場合には,部材角の変化量が大きいため,座標系の変換時に数値的な誤差が溜まる可能性がある.そこで本論文では,この問題に対処するために軌道の逐次更新アルゴリズムを開発し,劣駆動リンク系の軌道計算に適用した.続いて簡単な劣駆動リンク系に対する逆動力学計算を行い,その検証を行った.また,実機を用いたフィードフォワード制御実験により求解されたトルク値の検証を行い,並列的解法による動力学補償の有用性を確認した.


A general-purpose solution scheme of inverse dynamics for link systems called the parallel solution scheme, was developed on the basis of a finite element approach. It can be applied to dynamics compensation of different types of configurations such as open-loop, closed-loop, or multibranch link systems, and can also deal with elastic deformations of constituted links without the need to revise any part of the scheme. The main objective of this study is to extend the use of the scheme to dynamics compensation of underactuated link systems, and to obtain highly stable feedforward control of those systems by feeding the calculated torque. A solution scheme of kinematics with updated transformation algorithm is also developed on the basis of the finite element approach, in order to calculate target motions of the systems including passive joints and flexible links. The feedforward control experiments of several underactuated link systems are carried out, and the validity of the dynamics compensation is confirmed.