Abstract
通常の３次はり要素による骨組構造の有限要素解析においては、
数値積分点の位置あるいは応力評価点の位置が常に
ガウス積分点にあるために、
塑性ヒンジを厳密に部材結合部あるいは集中荷重点に発生させる
ことができず、要素数が少ない場合の塑性崩壊荷重値と変位解の
収束性は良くない。
これに対し著者の一人は、
応力評価点あるいは塑性ヒンジ発生点の位置が明確な物理モデ
ルである剛体・ばねモデルと３次はり要素モデルにおける
ひずみエネルギー近似式の等価条件を考察することにより、
３次はり要素における数値積分点位置と物理的な応力評価点位置の
関係を初めて見出し、この関係を用いることにより、
塑性ヒンジを厳密に部材結合部あるいは集中荷重点に発生させる
ことを可能とした。この方法をShifted Integration法と呼ぶが、
筆者らはこの手法を応用し、要素が弾性変形状
態にあるときには線形解析における最適位置に数値積分点を配し、
要素の一部が降伏した直後にその位置に塑性ヒンジが発生するように
数値積分点をシフトさせる手法、いわゆる
Adaptively Shifted Integration法（ASI法）を提案し、
有限要素骨組構造解析プログラムに
組み込み、平面骨組および立体骨組の塑性崩壊解析を行なってきた。
その結果、崩壊荷重・変位双方に対し、
最小限の要素数で実用上十分に正確な解を得ることができた。
本報告では、ASI法を有限変形問題にまで拡張し、
３次はり要素を用いて柱等に代表される一次元構造の弾塑性座屈問題の
有限要素解析を行ない、座屈問題におけるASI法の妥当性を論じ、
座屈問題を解析するのに必要な最小限の要素数を決定している。
さらに、一般的な骨組構造の解析に用いることを想定し、
１部材１要素で解析をスタ−トし、座屈の可能
性があると判定された部材に対しては、座屈問題を解析するのに必要な
最小限の要素数に自動的に分割するという手法を編み出している。
In this study, the previously proposed Adaptively Shifted Integration (ASI) technique is applied to the elasto-plastic buckling analysis of 1-d structures using the cubic beam element based on the Bernoulli-Euler hypothesis. The stiffness matrices with the positions of numerical integration points for the large deformation analysis are described. The minimum number of cubic beam elements needed in the buckling analysis using ASI technique is discussed by studying several cases under different patterns of combined loading. This paper is also concerned with a technique to subdivide each structural member automatically in the process of calculation to the most appropriate number of elements for the frame analysis.