Abstract
骨組構造の有限要素解折においては、せん断変形を考
慮すろ場合は線形チモシェンコはり要素、無視する場合
はBernoulli‐Eulerの仮定に基づく3次はり要素が用い
られる。有限要素の剛性マトリックスは通常、数値積分
により評価され、線形チモシェンコはり要素では1点積
分、 3次はり要素では2点積分公式が使われる。これら
の数値積分点の位置と物理的な応力評価点の位置、ある
いは弾塑性崩壊解析における塑性ヒンジ発生点の位置と
の間の関係は、計算の実際において重要な問題である。
著者の一人は、応力評価点あるいは塑性ヒンジ発生点
の位置が明確な物理モデルである剛体・ぱねモデルと
これらの有限要素モデルにおけるひずみエネルギー近似
式の等価条件を考察することにより、有限要素における
数値積分点位置と物理的な応力評価点位置の関係を初め
て見いだした。この関係を用いると、有限要素における
応力評価点を精密にホットスポットに合わせたり、塑性
ヒンジを厳密に部材結合部あるいは集中荷重点に発生さ
せることが可能となり、骨組構造の塑性崩壊解析の合理
化および効率化につながる。この方法は、Shifted lntegration法と
命名された。
Shifted lntegration法の塑性崩壊問題への応用に際し、
次のような計算手順をとった。
すなわち、塑性ヒンジの発生が予想される部分（クラン
プ端および集中荷重点）に正確に塑性ヒンジが発生する
ように、解析当初から当該要素における数値積分点をシ
フトしておいた。このため、塑性崩壊荷重値に関しては
収束性が著しく改善されたものの、要素数が少ない場合
の変位解の精度にはある程度の低下が見られた。これを
改善するためには、要素が弾性変形状態にある時は、線
形解析における最適位置（線形チモシェンコはり要素で
は要素中央点、3次はり要素ではガウス積分点）に数値
積分点を配し、要素の一部が全断面降伏状態に入った草
後に、その位置に正確に塑性ヒンジが発生するように、
Shifted lntegration法を適用する方法、すなわち、一種
のアダプティプ手法を用いることが有効と考えられる。
本報告では、線形チモシェンコはり要素および
Bernoulli-Eulerの仮定に基づく3次はり要素による骨組構
造の塑性崩壊解析において、このようなアダプティブ化
されたShifted lntegration法を用いる手順を説明し、数
値例により、その効果を実証する。