Abstract
骨組構造の有限要素解析では、せん断変形を考慮する場
合には線形チモシェンコはり要素が使われ、せん断変形
を無視する場合にはBernoulli‐Eulerの仮定に基づく3次
はり要素が用いられる。有限要素の剛性マトリックスは
通常、数値積分により計算され、線形チモシェンコはり要
素では1点積分、 3次はり要素では2点積分公式が使用さ
れる。数値積分点の位置と実際の応力評価点あるいは塑性
ヒンジ発生点の位置の間の関係を知ることは、有限要素解
析の実務において重要な問題である。このことは、形成さ
れる塑性ヒンジの位置が、骨組構造の塑性崩壊荷重を決定
することを想起すれば、自ずと明らかであろう。
都井は、 これらの有限要素と、応力あるいは塑性ヒンジ
形成位置が陽に与えられている物理モデルである剛体・ば
ねモデルのひずみエネルギー近似の等価条件を考察する
ことにより、これらの有限要素における数値積分点位置と
塑性ヒンジ発生点位置の関係を初めて見出した。これら
の関係を利用することにより、応力評価点をいわゆるホッ
トスポットに合わせたり、部材結合点および集中荷重点に
正確に塑性ヒンジを発生させたりすることが可能となり、
有限要素法による骨組構造の塑性崩壊解析の精度と効率が
向上する。この方法は、Shifted lntegration法と名付けられた。
Shifted lntegration法では、
次の手順をとった。すなわち、工学的判断により塑性ヒン
ジが発生すると予想される部分（たとえば、 クランプ端、
部材結合部および集中荷重点）に正確に塑性ヒンジが形成
されるように、入力データの段階であらかじめ数値積分点
をシフトしておいた。この処理により、塑性崩壊荷重の収
束性は著しく改善されたものの、待に少数要素の場合に変
位解の精度が若千低下した。この欠点を改善するためには、
一種の順応型（あるいは適応型）手順が有効と考えられる。
すなわち、弾性要素における数値積分点は線形解析に対す
る最適位置（線形チモシェンコはり要素では中央点、3次
はり要素ではガウス積分点）に置き、全塑性断面の発生直
後に、その点に正確に塑性ピンジが形成されるように
Shifted lntegration法を適用する。
本論文では、線形チモシュンコはり要素およぴ Bernoulli‐Eulerの仮定に基づく3次はり要素を用いた骨 組構造の塑性崩壊解析における、上述のような順応型手法 を考案している。この新たに提案される「順応型Shifted Integration法」 の有効性を実証するために、いくつかの数値例を含めた。
The present study is concerned with the refinement of the previously proposed 'shifted integration technique' for the plastic collapse analysis of framed structures using the linear Timoshenko beam element or the cubic beam element based on the Bernoulli-Euler hypothesis. In the newly proposed 'adaptively shifted integration technique', numerical integration points are automatically shifted immediately after the occurrence of plastic hinges according to the previously established relations between the locations of numerical integration points and those of plastic hinges. By using the adaptively shifted integration technique, sufficiently accurate solutions can be obtained in the nonlinear frame analysis by two linear element or only one cubic element idealization for each structural member. The present technique can be easily implemented with a minimum effort into the existing finite element codes utilizing the linear and the cubic beam element.